CPK算法与标识认证(2)
发布时间:2008-10-10 16:21
作者:admin
来源:中国信息安全博士网原创
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1. 2组合矩阵的特性? 在公、私钥矩阵间存在一种特性，即在私钥矩阵中任意的私钥变量的组合和公钥矩阵中对应位置上的公钥变量的组合产生新的公、私钥对。? 设：从私钥矩阵SKM中取出两个变量相加得(r??i,j ?+ r??m,n?)
1. 2组合矩阵的特性?
在公、私钥矩阵间存在一种特性，即在私钥矩阵中任意的私钥变量的组合和公钥矩阵中对应位置上的公钥变量的组合产生新的公、私钥对。?
设：从私钥矩阵SKM中取出两个变量相加得(r??i,j ?+ r??m,n?)= r；?
从公钥矩阵PKM中取出两个脚标对应的变量相加得(R??i,j?+ R??m,n?)= R；?
那么，r和R刚好形成新的公、私钥对。?
这是因为R=(Ri,j?+ Rm,n?) = (ri,jG + rm,nG) = (ri,j ?+ rm,n)G = r G ?
1.3 标识到矩阵的映射?
算法提供2?i? (i=1..15)对组合矩阵，一个系统任选一种。标识到组合矩阵及其坐标的映射是通过对标识的HASH变换实现的。将HASH输出调整成成长度为（197－645）＋20比特的映射序列YS，决定组合矩阵、列坐标与行坐标。?
YS的头5比特指示列的起始坐标，以后的列坐标是在前坐标＋1实现。接着按6,7,..,20比特取用，其中前i (1..15) 比特用于选择组合矩阵，后5个比特指示行坐标，共进行32次。最后的20比特变量称v，参与公私钥计算。?
1.4 公、私钥的计算?
公钥计算：设第i次被选定的组合矩阵用si表示，行坐标用ti?表示，列坐标wu+i?表示，那么?
公钥计算公式是：令组合的公钥为CPK，则在椭圆曲线群Ep(a,b)上的倍点加法实现，如：?
CPK＝∑31i=0 PKM[si?,ti?,wu+i?]?
R=CPK＋（a*v）G?
其中a是系统定义的秘密变量或公式。?
私钥的计算公式是：令组合的私钥为CSK，则在有限域Fn上的倍数加法实现，如：?
CSK=?
r=CSK+(a*v)?
R和r刚好形成该标识的公、私钥对。?
1.5 CPK的安全问题?
CPK以少量因素通过线性组合生成大量公私钥，因此，不可避免存在共谋的可能性。但是共谋数不到一定数量界限时不构成威胁。抗共谋数指求解私钥矩阵所需的私钥量。?
在私钥不受到任何保护的情况下，CPK的抗共谋能力如下：?
当选择系统最小矩阵2?1?时，抗共谋的私钥量为2046；当选择中等矩阵量2?8?时，抗共谋的私钥量为262142；当选择系统最大矩阵量215时，抗共谋的私钥量为33554430。当密钥长度为160比特时对应的公钥存储量分别是80KB，10MB，1GB。?
2 认证逻辑?
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